次元

高次元の特徴ベクトルを利用した解析〜などということを卒論でやってるんだけど、ふと思ったこととして。
高次元自体には慣れたというか、もうそういうものなんだ、という認識でいたんだけど、なんで4次元以上は想像できないんだろう。

う〜ん。一応研究では図示するために主成分分析で2or3次元に落として図示しているわけですが, そもそもなんで3次元に落とさなきゃ図示できないの？と。← これがこの話題の始まり。笑

そこで, こう考えてみた。
まず, 2次元(平面)の影っていうのは1次元になる。3次元の影は2次元になる。って考えると, 4次元の影は3次元ってことになる。一般的に, 1,2,3の次元は横,縦,高さの3つであって, それによって自分は空間を把握している。しかし, 次元は本当は無数に存在する。つまり, 横,縦,高さ以外のベクトルが影響しているのは当たり前なんじゃないかと。

で、考えてみたらものすごい簡単なことだったよね。うん。
自分はモノの位置を確認するとき, 他の物体との相対位置などを踏まえて判断する。これは1~3次元の要素による判断である。けど, 実際は色相とか再度とかでも、位置って変わってみえると思うんだ。色にも膨張色とかあるようにね。これを一般的に「錯覚」って言葉で表現するけど, これが「4次元目」の要因なのではないか？という結論に至りました。
こう考えると, 「色」をもった3次元の物体の影(色の次元が失われた)が3次元になるというのも矛盾しない。そもそも、サーモグラフィーって, 2次元を色という他の次元を加えて3次元のものを表してるもんね。

まぁ、そもそも1~3次元が横,縦,高さのことって考えるてるけど、どっちかというと、横,縦,高さ,時間,色などの様々な次元から, 自分たちが想像しやすい横,縦,高さを、一般的に1次元, 2次元, 3次元として考えてるってだけなんだよね。

というのが自分の考え。うん。どうでもいいよねｗ